Grazie al Brain Hammer ho trovato un interessante articolo di Matthew C. Clarke sulle diverse tecniche per spiegare l’implicazione materiale: A Comparison of Techniques for Introducing Material Implication.
L’implicazione materiale è evidentemente un concetto ostico, se vi sono almeno sette modi diversi di spiegarlo agli studenti. Continua a leggere
Il modus ponens è forse la regola di inferenza più semplice e immediata:
Se A allora B.
A.
Quindi B.
Se piove la strada è bagnata.
Piove.
Quindi la strada è bagnata.
La fallacia dell’affermazione del conseguente è la versione distorta del modus ponens:
Se A allora B.
B.
Quindi A.
Se oggi è domenica domani devo andare al lavoro.
Domani devo andare al lavoro.
Quindi oggi è domenica.
Riportate così, non è difficile smascherare la fallacia. In un discorso più ampio e articolato è invece facile scambiare la fallacia per l’inferenza, e prendere per dimostrazione quello che, al massimo, può valere come indizio. Continua a leggere
Kurt Gödel; La prova matematica dell’esistenza di Dio; Bollati Boringhieri, 2006
Il primo atto di questa lunga storia si situa intorno al 1077: in quegli anni il monaco benedettino Anselmo di Canterbury scrisse il Proslogion, “colloquio”, nel quale, per la prima volta, viene avanzata una dimostrazione a priori dell’esistenza di Dio.
Nel precedente Monologion, “soliloquio”, Anselmo aveva proposto alcune argomentazioni a posteriori, ossia condotte a partire dall’esperienza; in quello che invece diventerà noto come argomento ontologico, invece, non vi sono presupposti esterni: tutto si basa sul semplice ragionamento.
Nel 1781, dopo sette secoli di discussioni che coinvolgono, per limitarsi ai principali, Gaunilone, Tommaso, Duns Scoto, Descartes e Leibniz, Kant sembra chiudere definitivamente la questione, scrivendo, con la Critica della ragion pura, l’atto conclusivo della storia dell’argomento ontologico.
Tuttavia già Hegel riapre la questione: le vicende della dimostrazione a priori dell’esistenza di Dio continuano. Continua a leggere
Nel III secolo il matematico cinese Sun Tsu Suan-Ching, cercando di risolvere uno strano problema relativo a uova e a contadini che non sanno contare, scoprì e dimostrò quello che oggi viene chiamato teorema cinese del resto.
In pratica, grazie a questa scoperta è possibile “trattare” con relativa facilità numeri anche molto grandi conoscendo semplicemente alcuni resti delle divisioni di questi numeri. Continua a leggere
Il mio articolo Un’idea è per sempre ha evidentemente incuriosito Massimo Adinolfi: dopo aver scritto un commento, al quale ho risposto, ha adesso dedicato al tema uno scritto sul suo blog. Continua a leggere