L'estinto

Grazie al Brain Hammer ho trovato un interessante articolo di Matthew C. Clarke sulle diverse tecniche per spiegare l’implicazione materiale: A Comparison of Techniques for Introducing Material Implication.
L’implicazione materiale è evidentemente un concetto ostico, se vi sono almeno sette modi diversi di spiegarlo agli studenti.

Nel caso dell’implicazione formale, l’affermazione «se A allora B» è falsa soltanto se A è vera e B è falsa, mentre è vera in tutti gli altri casi. L’affermazione «se c’è il sole andiamo al parco» è falsa unicamente nel caso ci sia il sole e non si va al parco.
Il problema è che anche le affermazioni «se 2+2=5 allora io sono il Papa» o «se fossi nato trecento anni fa sarei in grado di volare» sono vere: secondo l’implicazione formale da un antecedente falso si può dedurre qualsiasi cosa.
È abbastanza ovvio che, di fronte a un simile paradosso, uno studente di logica si ritrovi quantomeno spaesato.

Di fronte ad altri esempi, è facile prevedere che voglia abbandonare il corso di logica per dedicarsi al giardinaggio: «se sono in Belgio allora è vero che se sono a Parigi sono in Belgio» è, secondo la logica (e quindi secondo i logici), una affermazione corretta!Una strategia per non ritrovarsi l’aula deserta è introdurre l’implicazione materiale nei termini di un contratto.
Un contratto che recita «Se accade A allora sei tenuto a fare B» viene violato unicamente se accade A ma io non faccio B, e se A è qualcosa di impossibile, il contratto non verrà mai violato, per quanto assurdo o impossibile possa essere B: «se un matematico dimostrerà che 2+2=5 allora la società “Logic Inc.” ti nominerà Papa» e «se sei nato trecento anni la società “Logic Inc.” ti insegnerà a volare come un uccello» sono contratti inviolabili.Questi esempi dovrebbero mostrare la sensatezza dell’implicazione materiale. A me sembrano mostrare la insensatezza dei contratti. Forse dovevo dedicarmi al giardinaggio.

Foto di semiotheque

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